300 Примеров

Среднеквадратичное отклонение

Standard Deviation

Что такое стандартное отклонение? | СТАНДОТКЛОН.P | СТАНДОТКЛОН.S | Дисперсия





На этой странице объясняется, как рассчитать среднеквадратичное отклонение на основе всего населения с использованием функции СТАНДОТКЛОН.P в Excel и как оценить стандартное отклонение на основе выборки с помощью функции СТАНДОТКЛОН.S в Excel.

Что такое стандартное отклонение?

Стандартное отклонение - это число, показывающее, насколько далеко цифры от среднего значения.





1. Например, приведенные ниже числа имеют среднее (среднее) 10.

Стандартное отклонение нуля в Excel



Объяснение: все числа одинаковые, что означает отсутствие изменений. В результате у чисел есть стандартное отклонение, равное нулю. Функция STDEV - старая функция. Microsoft Excel рекомендует использовать новую функцию STEDV.S, которая дает точно такой же результат.

2. Числа ниже также имеют среднее (среднее) 10.

Низкое стандартное отклонение в Excel

Пояснение: цифры близки к среднему. В результате у чисел низкое стандартное отклонение.

3. Числа ниже также имеют среднее (среднее) 10.

Высокое стандартное отклонение в Excel

Пояснение: цифры разнесены. В результате у чисел высокое стандартное отклонение.

СТАНДОТКЛОН.P

Функция СТАНДОТКЛОН.P (P обозначает население) в Excel вычисляет стандартное отклонение для всей генеральной совокупности. Например, вы обучаете группу из 5 учеников. У вас есть результаты тестов всех учеников. Вся совокупность состоит из 5 точек данных. Функция СТАНДОТКЛОН.P использует следующую формулу:

Формула стандартного отклонения для всей генеральной совокупности

В этом примере x1= 5, х2= 1, х3= 4, х4= 6, х5= 9, & mu = 5 (среднее значение), N = 5 (количество точек данных).

1. Рассчитайте среднее значение (& mu).

Рассчитать среднее

2. Для каждого числа рассчитайте расстояние до среднего.

Расстояние до среднего

3. Для каждого числа возведите это расстояние в квадрат.

Квадрат расстояния до среднего

4. Суммируйте (и суммируйте) эти значения.

Суммируйте эти значения

5. Разделите на количество точек данных (N = 5).

как вставить строку с диаграммой маркеров в Excel

Разделить на количество точек данных

6. Возьмите квадратный корень .

Стандартное отклонение для всего населения

7. К счастью, функция СТАНДОТКЛОН.P в Excel может выполнить все эти шаги за вас.

СТАНДОТКЛОН.П в Excel

СТАНДОТКЛОН.S

Функция СТАНДОТКЛОН.S (S означает образец) в Excel оценивает стандартное отклонение на основе выборки. Например, вы обучаете большую группу студентов. У вас есть результаты тестов только 5 студентов. Размер выборки равен 5. Функция СТАНДОТКЛОН.S использует следующую формулу:

Формула стандартного отклонения на основе выборки

В этом примере x1= 5, х2= 1, х3= 4, х4= 6, х5= 9 (те же числа, что и выше), x = 5 (среднее значение выборки), n = 5 (размер выборки).

1. Повторите шаги 1–5 выше, но на шаге 5 разделите на n-1 вместо N.

Разделить на n-1

2. Возьмите квадратный корень .

Стандартное отклонение на основе выборки

3. К счастью, функция СТАНДОТКЛОН.S в Excel может выполнить все эти шаги за вас.

СТАНДОТКЛОН.S в Excel

Примечание: почему мы делим на n - 1 вместо n, когда оцениваем стандартное отклонение на основе выборки? Поправка Бесселя утверждает, что деление на n-1 вместо n дает лучшую оценку стандартного отклонения.

Дисперсия

Дисперсия - это квадрат стандартного отклонения. Это так просто. Иногда проще использовать дисперсию при решении статистических задач.

1. Приведенная ниже функция VAR.P вычисляет дисперсию для всей генеральной совокупности.

Функция ДИСПР.П в Excel

Примечание: вы уже знали этот ответ (см. Шаг 5 в СТАНДОТКЛОН.P ). Извлеките квадратный корень из этого результата, чтобы найти стандартное отклонение для всей генеральной совокупности.

2. Функция VAR.S ниже оценивает дисперсию на основе выборки.

Функция ДИСПР. В Excel

Примечание: вы уже знали этот ответ (см. Шаг 1 в СТАНДОТКЛОН.S ). Извлеките квадратный корень из этого результата, чтобы найти стандартное отклонение для выборки.

3. VAR и VAR.S дают одинаковый результат.

Функция ДИСП в Excel

Примечание: Microsoft Excel рекомендует использовать новую функцию ДИСПР.

13/14 Завершено! Узнать больше о статистических функциях>
Перейти к следующей главе: Круглый



^